Teorema de Tales

Tales observou que, num mesmo instante, a razão entre a altura de um objeto e o comprimento da sombra que esse objeto projetava no chão era sempre a mesma para quaisquer objetos.
 Tales teve a oportunidade de entrar em contato com outros povos. Conta-se que, numa de suas viagens ao Egito, Tales foi desafiado a medir a altura de grande pirâmide de Queóps.
Usando um bastão, Tales aplicou seus conhecimentos sobre segmentos proporcionais, pois a razão entre a altura da pirâmide e o comprimento da sombra projetada por esse bastão.
As pirâmides egípcias são monumentos grandiosos. A pirâmide de Queóps, construída por volta de 2500 a.C., é considerada uma das grandes maravilhas do mundo antigo; sua base é um quadrado cujos lados medem cerca de 230 metros e sua altura é de 150 metros, aproximadamente.

O filósofo grego Tales, nascido na cidade de Mileto por volta de 585 a.C., conseguiu medir a altura de uma das pirâmides. Partindo do princípio de que existe uma razão entre a altura de um objeto e o comprimento da sombra que esse objeto projeta no chão, e que essa razão é a mesma para diferentes objetos no mesmo instante, Tales pôde calcular a altura da pirâmide. Usou apenas um bastão e as medidas das sombras da pirâmide e do bastão, num mesmo instante.

Tales imaginou os triângulos VHB e ABC, que são semelhantes, por terem dois ângulos respectivamente congruentes. Como Tales sabia que os lados desses triângulos eram proporcionais, pôde determinar a laltura VH da pirâmide através da proporção VH está para AB, assim como HB está para BC.

Este fato levou Tales a ser muito prestigiado pelo faraó Amásis, que governava o Egito nessa época.

O Teorema de Tales possui inúmeras aplicações nas diversas situações envolvendo cálculo de distâncias inacessíveis, possui grande aplicabilidade nas questões relacionadas à Astronomia.